Причина появления опухоли под коленом и связано ли это как-то с болью в коленях,которая последнее время меня беспокоит?

Проконсультируйтесь у врача, необязательно у флеболога. Наиболее вероятно, что указанные жалобы связаны с патологией опорно-двигательного аппарата, не венозной системы.